Question

如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点M，N，若△CON的面

如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点M，N，若△CON的面积为2，△DOM的面积为4，求平行四边形ABCD的面积。

Answer 1

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠CAD=∠ACB，OA=OC，而∠AOM=∠NOC，
∴△CON≌△AOM，
∴S △AOD =4+2=6，
又∵OB=OD，
∴S △AOB =S △AOD =6．
故答案为6．
来源：http://www.jyeoo.com/Math/Ques/Detail/d974261b-8388-4261-bc2e-f5162f6ec7f4

Answer 2

由AC,BD是平行四边形对角线德
三角AOB=BOC=COD=AOD
三角aom=noc=2
所以三角AOD=AOM+OMD=2+4=6
所以平行四边形面积=4x6=24