Question

求两道数学题答案

1.已知M(x+1,3x-5)，N（0,-y+3）都在y轴上，若P(0,2y)是线段MN的中点，且A=5x²y-3xy²+4xy，B=7xy²-2xy+x²y，若A+B+2C=0，求3C+A的值。

2.已知A(3m,n+2)、B(2n-6,n)、C(2m+5(2n+3)/6)，当B(2n-6,n)在y轴上，且三角形ABC的面积等于三角形AOC的面积时，求代数式|2m-5n|-(3m+2n²)的值。

Answer 1

1.解：P是MN中点得，x+1=2*0，3x-5-y+3=2*2y；解得x=-1,y=-1
A=-5+3+4=2,B=-7-2-1=-10, A+B+2C=0,得C=4
3C+A=14

追问

第二题怎么做呢？

追答

2. B(2n-6,n)在y轴上，有2n-6=0，得n=3，点B（0,3）；A（3m,5）；C（2m+5,3/2）；坐标原点O（0,0）

又三角形ABC的面积等于三角形AOC的面积，即说明点B和原点O到线段AC的距离相等；

设AC的直线方程为y=kx+b，其中k=(3/2-5)/(2m+5-3m)=7/2(m-5)，m≠5；
则有点B和原点O到线段AC的距离相等，可得
|k*0-3+b|/√﹙1+k²﹚=|k*0-0+b|/√﹙1+k²﹚
|b-3|/√﹙1+k²﹚=|b|/√﹙1+k²﹚
|b-3|=|b|
解得b=3/2
此时AC的直线方程为y=x*7/2(m-5)+3/2，把点A（3m,5）带入得5=3m*7/2(m-5)+3/2
解得m=-5/2
注意：本题还要去讨论一下，当m=5时的情况，因为在直线方程的求解中m≠5；
若m=5，则A（15,5），C(15,3/2)；此时AC是一条竖直线段（过x=15），与y轴平行，那么点B和原点O都在y轴上，这两点到AC的距离值均是定值15，相等，满足使三角形ABC的面积等于三角形AOC的面积的条件。因此，m=5也是满足条件的值
最后求解代数式|2m-5n|-(3m+2n²)的值

i. m=-5/2,n=3
|2m-5n|-(3m+2n²)=19/2
ii. m=5,n=3
|2m-5n|-(3m+2n²)=-28

Answer 2

第一小题利用中点坐标公式，联立方程！！解出x,y的关系！！

不知道你能了解吗，不明白你可以再追问我！！

追问

第一题懂了，第二题怎么做呢？

第一题懂了，第二题怎么做呢？

追答

可以利用三角函数或者向量的思维解题

追问

具体怎么做呢？可以说一下详细过程吗？谢谢

Answer 3

0 0 太复杂了，不好意思啦，你好好学习！