在ABC中,已知ab=3,ac=6,bc=7,ad是∠bac的平分线,

d在bc上求证DC=2BD,求向量AB乘以DC... d在bc上 求证DC=2BD,求向量AB乘以DC 展开
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永lo13ve远
2010-11-08 · TA获得超过2243个赞
知道小有建树答主
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(1)过C做CE‖AB交AD的延长线于E

由于是角平分线,所以∠BAD=∠CAD=∠CED

那么AC=EC=6

由于平行

DC/DB=CE/AB=6/3=2

所以DC=2BD

(2)

先求cos∠B

cos∠B=(AB^2+BC^2-AC^2)/2AB*BC=11/21

因为向量AB=-向量BA,DC=2BD,向量DC=2/3向量BC

所以向量AB乘以向量DC=-2/3向量BA乘以向量BC=-2/3X3X7Xcosb=-2/3X3X7X11/21=-22/3
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