如图所示,在△ABC中,已知AB=3,AC=6,BC=7,AD是∠BAC的平分线。求证DC＝2BD;求AB×CD的值
如图所示,在△ABC中,已知AB=3,AC=6,BC=7,AD是∠BAC的平分线。求证DC＝2BD;求AB×CD的值...
如图所示,在△ABC中,已知AB=3,AC=6,BC=7,AD是∠BAC的平分线。求证DC＝2BD;求AB×CD的值
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证明：
∵AD是∠BAC的平分线
∴AB/AC=BD/DC
∵AB=3,AC=6
∴BD/DC=½
∴DC=2BD
解：
∵DC=2BD, BC=7
∴CD=2/3BC=14/3
∴AB×CD=3×14/3=14
∵AD是∠BAC的平分线
∴AB/AC=BD/DC
∵AB=3,AC=6
∴BD/DC=½
∴DC=2BD
解：
∵DC=2BD, BC=7
∴CD=2/3BC=14/3
∴AB×CD=3×14/3=14
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