Question

△ABC中,AB=AC,AD为BC边上的中线,过点C作CE∥AB,且CE=BC,连接BE交AD于O，

（1）求证：OC平分∠ACD;
(2)若OE=CE,求∠E的度数。

Answer 1

（1）证明：因为CE∥AB，所以角ABE=角E
因为CE=BC
所以角E=角EBC
所以慎世旁角ABE=角EBC，即BO平分角ABC，所以CO平分角ACO（三角形三条角平分线返轿交于一点）
（2）由OE=CE得角ECO=角EOC=2角EBC，又角EBC=角E，所以在三角宽橡形EOC中
三个内角和为5角E=180度，角E=36度。

追问

（2）题中，为什么OE=CE

追答

这是题目增加的条件。只增加这个特殊条件，本题才能求出角E的度数。