△ABC中,AD是BC边上的中线,E为AB上任意一点,连结CE与AD相交于F。求证AE:AB=EF:FC
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延长AD，过销简点C做CG平行AD交AD延长线于点G
易证明△ABD≌GCD，得到AB=CG.
接着改斗燃又三个角都相等，得到核虚△AEF∽△GCF，
得到AE:CG=EF:FC，即AE:AB=EF:FC
易证明△ABD≌GCD，得到AB=CG.
接着改斗燃又三个角都相等，得到核虚△AEF∽△GCF，
得到AE:CG=EF:FC，即AE:AB=EF:FC
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证明：过颂雹猛E作EG∥BC交AD于G
∴△AEG∽野桥△ABD,△肆御EGF∽△CDF
∴AE:AB=EG:BD=EG:DC
EG:CD=EF:CF
∴AE:AB=EF:FC
∴△AEG∽野桥△ABD,△肆御EGF∽△CDF
∴AE:AB=EG:BD=EG:DC
EG:CD=EF:CF
∴AE:AB=EF:FC
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