Question

在椭圆x^2/16+y^2/12=1上找一点，使这一点到直线x-2y-12=0的距离的最小值？ 求不用参数方程做答案~~~

Answer 1

椭圆的参数方程为: x=4cosx y=2√3sinx
M到直线x-2y-12=0的距离
=|4cosx-2*2√3sinx-12 |/√5
=|8(1/2*cosx-√3/2*sinx)-12|/√5
=|8cos(60�0�2+x)-12|/√5
∴当x=-60�0�2距离最小
∴x=4*(1/2)=2, y=2√3*(-√3/2)=-3

Answer 2

你说平移这条直线使它与椭圆想切，然后利用标准的方法求出切点，这个切点到那条直线的距离就应该是最小的吧。

Answer 3

更正楼上，x 取30度有最小值。sina的取值范围[-1,1]