Question

已知圆C:x2+y2+2x-4y+1=0,(1)若圆C的切线在x轴、y轴上截距相等,求切线的方程。

(2)

Answer 1

设相等的截距为a，则切线方程为 x+y=a, 即 y= -x+a
代入圆的方程： x²＋ (-x+a)²＋2x-4( -x+a)＋1=0
整理得 2x²＋ (6-2a)x+a²-4a+1=0
则 Δ= (6-2a)²-4·2·(a²-4a+1)=0
解得 a=1±2√2
切线方程为 x+y-1-2√2=0 或 x+y-1+2√2=0