Question

初二平行四边形

RT△abc中，ac=2bc，∠abc=90.适当旋转得到△dec、△abf，连接ad。

问：四边形afcd是平行四边形吗？为什么？

Answer 1

因为三角形ABC为直角三角形，且AC=2BC,∠ABC=90°，所以∠BAC=30°（直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半），又因为三角形DEC,三角形ADF是三角形ABC旋转得到的，所以三角形ABC全等于三角形DEC全等于三角形ABF，所以AF=CD=AC,∠ACD=90-30=60°，∠FAB=∠CAB=30°，所以∠FAC=∠ACD=60°，则AD平行于CD,四边形AFCD为平行四边形。