Question

初三数学题 非常急！！ 高手帮忙！！！

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的中心点为O
（1）求证：A、B、C三点在以O为圆心的同一个圆上
（2）若∠ADB=90°，试说明A、C、B、D四点是否在同一圆上

Answer 1

以O为中心，以OA为半径画圆。
连接OC（或延长线）交圆为P点.
因为：AB是直径，P是圆上一点。
所以∠APB=90°。
又因为∠ACB=90°，P又在OC上，
所以P点跟C点重合，即A B C在以O为中心，以OA为半径的圆上

下面证明A C B D在一个圆上，方法如上。