100²-99²+98²-97²+......+2²-1用简便方法怎么算
2014-01-01 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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100²-99²+98²-97²+......+2²-1
=(100+99)x(100-99)+(98+97)x(98-97)+......+(2+1)x(2-1)
=(100+99)x1+(98+97)x1+......+(2+1)x1
=100+99+98+97+......+2+1
=(100+1)x100÷2
=101x50
=5050
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