Question

函数 y=f(x-1) 的图像关于点 （1,0）对称

由上面的条件怎么得出 该函数是奇函数啊?

Answer 1

解函数y=f（x-1）的图像是由y=f（x）的图像向右平移1个单位得到的
由函数 y=f(x-1) 的图像关于点 （1,0）对称
则说明原来函数y=f（x）的图像的对称中心为（0，0）
（注意（0，0）向右平移1个单位得到（1，0））
故函数y=f（x)是奇函数。

追问

真的就这么简单？没别的什么知识点了吗？

追答

就一个图像平移的知识和一个奇函数的性质。

Answer 2

f(x-1) 就是将 f(x)向右平移一个单位。
向右平移之后关于（1，0）对称。说明原来的函数是关于（0，0）对称。。所以是奇函数