Question

一个圆柱体的侧面展开后为正方形，已知它的一个底面圆的面积为5平方厘米，这个圆柱的表面积是多少？

一个圆柱体的侧面展开后为正方形，已知它的一个底面圆的面积为5平方厘米，这个圆柱的表面积是多少？

威力集团生产的某种洗衣机的外形是长方体。装洗衣物部分是圆柱的桶，直径40厘米，深36厘米。已知该洗衣机装洗衣物的空间占洗衣机体积的25％，长方体外形的长为52厘米、宽为50厘米，问高是多少厘米？

某工厂原用长4米，宽1米的铁皮围成一个没有底和顶的正方体形状的产品存放处，恰好够存放一周的产品，现在产量增加了百分之27，问：能够运用原来的铁皮围成存放处，装下现在一周的产品吗？

一个正方形的纸盒中,恰好能放入一个体积为6.28立方厘米的圆柱体,纸盒的容积有多大

需要底面积、高、体积的比

Answer 1

1.设底圆的半径为r，据题意有r×r×π=5，故r=(5/π)^(1/2)，周长＝2rπ＝2×(5π)^(1/2)，侧面积＝周长2＝20π，圆柱体表面积＝2×底圆面积＋侧面积＝2×5＋20π＝10＋20π(cm2)。
2.则根据题意有：长方体体积=（圆柱体的体积）/25%＝[(40/2)2π×36]/25%＝57600π，长方体的高＝长方体体积/(长方体的长×长方体的宽)＝57600π/(52×50)＝(288/13)π（cm3）。
3.显然原立方体的体积为1。假设产品是一种散状的颗粒料，因而可以充分填充所围的空间。如果围成没有底盖的圆柱形，可以得到最大的存放空间，这个圆的周长为4，半径为[4/(2π)]即2/π，所围的空间体积＝(2/π)×(2/π)π＝4/π＝1.27324，即体积增加了0.27324＝27.324%，超过了产量增加的百分数。因此答案是肯定的。
4.根据题意知道圆柱体的高和直径，以及正方体纸盒的边长相等。设圆柱体的底面半径为r，根据题意有6.28=r×r×π(2r)，即有r3＝6.28/(2π)。纸盒的容积＝(2r)3＝8×6.28/(2π)＝25.12/π。

Answer 2

侧面展开后为正方形，说明底面周长=高，则3.14×直径=高
底面积=5平方厘米
半径²=5÷3.14
表面积=2底面积+侧面积
=2×5+高×直径
=2×5+3.14×直径×直径
=2×5+3.14×（2半径）²
=10+3.14×4×（5÷3.14）
=30平方厘米

有不明白的地方再问哟，祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)