Question

设a,b是实数,且有2/(1+a)-1/(1+b)=1/(2b-a+1),则(1+b)/(1+a)=------(a≠-1 b≠-1 a≠b)

要有过程

Answer 1

2/(1+a)-1/(1+b)=1/[2(1+b)-(1+a)]
把右边的分母，即[ 2(1+b)-(1+a)]，同时左右相乘分母
左边合并同类项，得到
4(b+1)/(a+1)+(a+1)/(b+1)-4=1 ①

为了看得清楚一点，用X表示(b+1)/(a+1)，即X=(b+1)/(a+1)
①式为 4X+1/X-5=0
再左右同时乘以X
4X²+1-5X=0
（4X-1）（X-1）=0
X1=1/4，X2=1

又因为a≠b，所以a+1≠b+1，所以(b+1)/(a+1)≠1,
所以(b+1)/(a+1)=1/4