Question

高等数学定积分定义中的一些疑问，求解答？

2图接1图

定义中小区间长度ΔXi是否就是自变量X在Xi-1处的增量？为什么在定义中ΔXi不写成自变量x的增量？
而乘积f(ξi)ΔXi是否可以理解成f(x)的原函数在Xi-1处的微分？





Answer 1

1,定义中小区间长度ΔXi 是 自变量Xi-1到Xi的增量
2,ΔXi在积分球面积的时候是表示一个小矩形的边长,它的确是表示增量，只不过是Xi-1到Xi的增量
3，f(ξi)ΔXi是不可以理解为在Xi-1处的微分，对于在Xi-1点可微的充要条件是dy=f`(Xi-1)dx,是导函数不是原函数。还有在Xi-1的微分应该是A△x,而A=lim（△x-0）△y/△x=f`(Xi-1)

Answer 2

我刚刚好惹围观vs请问各位如果热热