Question

已知函数f（x）=x-1/x+2，x∈［3，5］，试求f（x）的值域

Answer 1

解：别人已经做，我只讲方法。
1、先要证明这个函数是增函数，证明这个函数是增函数有2种方法：一是证明f(x)的导数在[3，5]恒为正值。二是把函数f(x)变形得f(x)=1-3/(x+2)用定义可以证明这个函数是增函数。
2、即然f(x)是增函数，于是可以求出f(x)在[3，5]的最大值和最小值，即最大值=f(5)=4/7
最小值=f(3)=2/5
即得f（x）的值域是[2/5，4/7]

Answer 2

f（x）=x-1/x+2=1-3/x+2
x∈［3，5］
f（x）是单调递增函数，x=3取到最小值，f（x）=2/5
x=5取到最大值，f（x）=4/7
f（x）的值域就是［2/5，4/7］

Answer 3

你好！
解：
(x-1)/(x+2)=1-3/(x+2),将x=3和x=5代入的
当x=3时。式子=2/5
当x=5时，式子=4/7
f(x)的值域是[2/5,4/7]

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追问

在嘛！

Answer 4

上面是增函数，下面是增函数，所以这还是个单调函数
只要算一下x=3和x=5时的函数值，值域就确定了。
[2/5,4/7]

Answer 5

f（x）=1-（3/x+2）再求

追答

3/5到4/7

2/5到4/7刚刚错了