Question

如图在△ABC中，AD是角BAC的平分线，E、F分别为AB、AC上的点且∠EDF+∠BAF=180

°;，求证：DE=DF【2】若把最后一个条件改为AE＞AF，且∠AED＋∠AFD=180º，那么结论还成立吗？

Answer 1

1、从D点分别向AB、AC作垂线，交点为M、N。
∵DN⊥AC，AD平分∠BAC
∴DM=DN
又∵∠EDF+∠BAC=180
∴∠DEA+∠DFA=180
又∵∠DEA+∠DEB=180
∴∠DFA=∠DEB
∴ΔDEM≌ΔDFN
所以，DE=DF
（2）仍成立．

追问

不是。。。我也是知道成立的，但脑洞太大不会证。。。麻烦了。。

追答

第二问：