Question

如图为二次函数图y=ax^2+bx+c的图象，给出下列说法：（1）ab<b （2）方程ax^2+b

如图为二次函数图y=ax^2+bx+c的图象，给出下列说法：（1）ab<b （2）方程ax^2+bx+c=0的根为x1=-1,x2=3 （3）a+b+c>0 （4）当x>1时，y随着x的值增大而增大 （5）当y>0时，-1<x<3. 其中正确说法有____________. 还有，我想知道为什么ab<b，a+b+c>0是怎么判定的，a，b，c的大小怎么求出来，谢谢。

Answer 1

两个根为-1,3, 因此2正确；
对称轴为x=(-1+3)/2=1
x>1时，y随x的增大而增大，因此4正确；
当x=1时，y<0,即a+b+c<0,因此3正确；
y>0时，x>3或x<-1,因此5错误；
两根和=2=-b/a,得b=-2a
两根积=-3=c/a,得c=-3a
y=ax²-2ax-3a
因开口向上，a>0,则b<0
当a>1时，才有ab<b
而当a=1时，有ab=b
0<a<1时，有ab>b
这里不能确定a,所以ab<b不一定成立，所以1错误；

综合得正确的是2，3，4。

追问

嘻嘻，感谢~