证明:函数y=x+1分之1在(-1,+∞)上是增函数
3个回答
2014-09-19
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解:函数式表述不清楚,如果函数是y=1/(x+1),那么题错了,是减函数。
设-1<x1<x2,则f(x1)-f(x2)=1/(x1+1)-1/(x2+1)=(x2+1-x1-1)/(x1+1)(x2+1)=(x2-x1)/(x1+1)(x2+1)>0,所以f(x)在(-1,正无穷)上递减。
设-1<x1<x2,则f(x1)-f(x2)=1/(x1+1)-1/(x2+1)=(x2+1-x1-1)/(x1+1)(x2+1)=(x2-x1)/(x1+1)(x2+1)>0,所以f(x)在(-1,正无穷)上递减。
Sievers分析仪
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证明:
x>-1→x+1>0.
∴y=1/(x+1)
→y'=-1/(x+1)^2<0,
∴函数在(-1,+∞)上是减函数!
x>-1→x+1>0.
∴y=1/(x+1)
→y'=-1/(x+1)^2<0,
∴函数在(-1,+∞)上是减函数!
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用定义验证!不会的话说明你概念不清楚,好好看看书!
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