Question

一道初中数学题目求解答？[答案已知,就是不太明白

（1）平面内的2条直线，最多有1个交点，其中同位角最多有0个。
（2）平面内的3条直线，最多有3个交点，其中同位角最多有12对。
（3）平面内的4条直线，最多有6个交点，其中同位角最多有48对。
（4）平面内的5条直线，最多有10个交点，其中同位角最多有120个。
总结：平面内的n(n＞2）条直线最多有几个交点？其中同位角最多有几对？
①：最多有n（n-1)/2。②：同位角最多有2n（n-1)(n-2)(n≥3）

问题：n（n-1)/2
2n（n-1)(n-2)(n≥3）
这两个式子是什么意思?尤其是第二个，没看懂是什么意思。
为什么那样算就可以算到同位角的个数呢,这个式子代表的意思是什么OVO

Answer 1

n代表直线的条数，第一个式子代表最多交点个数，第二个式子代表同位角最多个数，当你把直线条数n带入就能计算出交点和同位角个数
至于方法，这涉及到高中数列知识，但是你当成找规律还是能找到的。尤其是找交点个数的方法，初中数学遇到的不少

Answer 2

找规律，比如第二个式子，假如平面内有3条直线，那么n=3,所以把3带入第二个式子，2n（n-1)(n-2) 也就是2x3x(3-1)(3-2)=12, 假如平面内有4条直线，那么n=4,所以把4带入第二个式子，2n（n-1)(n-2) 也就是2x4x(4-1)(4-2)=48, 假如平面内有5条直线，那么n=5,所以把5带入第二个式子，2n（n-1)(n-2) 也就是2x5x(5-1)(5-2)=120. 都能跟题目对上。同理，第一个式子也是这样的，这就是一个找规律的题。

Answer 3

2n（n-1)(n-2)

(n≥3）是限制范围。这类其实是找规律性然后写式子。

追问

2n（n-1）代表的是一共有几个角,那后面再乘以（n-2)是什么意思？