Question

已知,如图:三角形abc中,ab=ac,在ab上取一点d,在ac延长线上取一点e,连结de交bc于

已知,如图:三角形abc中,ab=ac,在ab上取一点d,在ac延长线上取一点e,连结de交bc于点g，若g是de的中点，求证：bd=ce

Answer 1

因为g是bc的中点，所以bg=BC， 因为角bgc与角cge是对顶角，所以角bgc等于角cge，因为ab=AC 所以角b等于角c，所以三角形bdg全等于三角形cge（aas）所以bd=ce

Answer 2

证明：过点d作dh//ac交bc于点h，
则有
角dhf=角ecf，角hdf=角cef，
又因为
df=ef，
所以
三角形dhf全等于三角形ecf，
所以
dh=ce，
因为
ab=ac，
所以
角abc=角acb，
因为
dh//ac，
所以
角dhb=角acb，
所以
角abc=角dhb，
所以
bd=dh，
所以
bd=ce。

Answer 3

因为ab=ac 所以角B=角C

追答

G是中点 所以两边相等

再加上对顶角