Question

如图，光滑圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是以O为圆心的一段

如图，光滑圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是以O为圆心的一段圆弧，位于竖直平面
内现有一小球从水平桌面的边缘P点以速度v0向右水平飞出，该小球恰好能从A点沿圆弧的切线方
向进入轨道OA与竖直方向的夹角为θ1，PA与竖直方向的夹角为θ2.下列说法不正确的是(　 　)
A．tan θ1cot θ2＝2
B．tan θ1tan θ2＝2
C．从P到C过程小球机械能守恒
D．从C斜抛出去达到最高点时，与P等高且速度也等于v0

Answer 1

答案选A

由平抛运动可知，tanθ2=v0t/0.5gt²=2v0/gt

而如图所示

红的θ1=黑的θ1

所以还是由平抛运动tanθ1=gt/v0

所以tanθ1tanθ2=2

所以A错误 B正确

由于不计阻力影响，所以C、D对

追问

D项从C斜抛出去达到最高点时，与P等高且速度也等于v0对不对，题干中没有说弧ABC关于OB对称，

追答

这是对的。

从C斜抛出去达到最高点时，与P等高这个过程中，都不计阻力
∴这个总过程中机械能保持不变。
而由等高可知，重力势能相等，
∴动能相等，
∴速度相等