Question

（2013?石景山区一模）如图所示，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是以O为圆心的一段圆弧，位于竖直

（2013?石景山区一模）如图所示，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是以O为圆心的一段圆弧，位于竖直平面内．现有一小球从一水平桌面的边缘P点向右水平飞出，该小球恰好能从A点沿圆弧的切线方向进入轨道．OA与竖直方向的夹角为θ1，PA与竖直方向的夹角为θ2．下列说法正确的是（　　）A．tanθ1tanθ2=2B．cotθ1tanθ2=2C．cotθ1cotθ2=2D．tanθ1cotθ2=2

Answer 1

平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．速度与水平方向的夹角为θ₁，
tanθ₁=

vy

v0

=

gt

v0

．位移与竖直方向的夹角为θ₂，tanθ₂=

x

y

＝

v0t

1 2 gt2

＝

2v0

gt

，则tanθ₁tanθ₂=2．故A正确，B、C、D错误．
故选A．