Question

已知关于x的一元一次方程ax的平方+bx+c=0(a≠0)的一个根是1,求a+b+c=0的值。

已知关于x的一元一次方程ax的平方+bx+c=0(a≠0)的一个根是1,求a+b+c=0的值。若a-b+c的值。若a-b+c=0，你能通过观察，求出方程ax的平方+bx+c=0的另一个根吗？
请写一下解题思路及过程，谢谢！！！

Answer 1

根的含义：使得方程左右两边相等的x的值。
①∵关于x的一元一次方程ax的平方+bx+c=0(a≠0)的一个根是1
∴将x=1代入得：a•1²+b•1+c=0
即a+b+c=0
②若a-b+c=0，则

a•(-1)²+b•(-1)+c=0
即x=-1使得方程左右两边相等
此时，另一个根为x=-1

Answer 2

已知关于x的一元一次方程ax的平方+bx+c=0(a≠0)

经观察可知当x=-1时原方程可化为a-b+c=0

于是方程ax的平方+bx+c=0的另一个根是x=-1