Question

复变函数的几何意义，当计算出U和V，怎样得出其关系

Answer 1

郭敦顒回答：
复变函数的几何意义类似于实变函数XOY垂直坐标系中的点线间的关系。
复数z= a+ bi，a称为实部用横坐标表示，b称为虚部用纵坐标表示。
建立垂直坐标系的平面称为复平面，X轴称为实轴，Y轴称为虚轴。
复数z= a+ bi是复平面上的一个点Z（a，b），就是x=a，y=b，
原点O到Z（a，b）的距离称为复数z= a+ bi的模，
表示为：| z |=| a+ bi |=√（a²+ b²），也用向量OZ表示。
X轴与向量OZ的夹角θ称为复数z= a+ bi的辐角。
∴a=|z| cosθ，b=| z | sinθ
你提到的u=（5/2）cosθ，v=（5/2）sinθ，这与a=|z| cosθ，b=| z | sinθ分别对应，|z|=5/2
注意Z（u，v）表示复平面上的点，表示复数z=u+vi。