Question

如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1B1B为菱形，且∠A1AB=60°,AC=BC,D

如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1B1B为菱形，且∠A1AB=60°,AC=BC,D是AB的中点(1)求证:平面A1DC⊥平面ABC(2)求证:BC∥平面A1DC

Answer 1

你的图根本显示不出来

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图已重发

追答

(1)证明:
连接A1B,∵四边形AA1B1B是菱形,∴AA1=AB
∵∠A1AB=60°,∴△AA1B是等边三角形.
∵D是AB中点,∴AB⊥A1D
又∵AC=BC,D是AB中点
∴AB⊥CD
∴AB⊥面A1CD,∴面ABC⊥面A1CD

(2)第二问是不是你打错了,应该是证明BC1∥面A1CD.
证明:
连接AC1,设AC1与A1C交於E,则有E是AC1中点.连接DE
∵D是AB中点,∴DE是△ABC1的中位线
∴DE∥BC1
∵DE∈面A1CD,∴BC1∥面A1CD

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万分感谢！！！！！！