如图 在△ABD和△ACD中，已知AB=AC,角B=角C，求证：AD是角BAC的角平分线
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证明：连接BC，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB．
∵∠B=∠C，
∴∠DBC=∠DCB．
∴BD=CD．
∵AB=AC，AD=AD
∴△ADB≌△ADC（SSS），
∴∠BAD=∠CAD，
即AD是∠BAC的平分线．
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB．
∵∠B=∠C，
∴∠DBC=∠DCB．
∴BD=CD．
∵AB=AC，AD=AD
∴△ADB≌△ADC（SSS），
∴∠BAD=∠CAD，
即AD是∠BAC的平分线．
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