Question

已知有理数a,b,c满足a分之a的绝对值加b分之b的绝对值加c分之c的绝对值等于-1,求abc分之abc的绝对值

已知有理数a,b,c满足a分之a的绝对值加b分之b的绝对值加c分之c的绝对值等于-1,求abc分之abc的绝对值

Answer 1

|a|/a+|b|/b+|c|/c=-1
而对于|a|/a，当a>0时，|a|/a=1；当a<0时，|a|/a=-1
同理，对于|b|/b和|c|/c也都是只有1和-1两种结果
要使三者之和为-1，那么必然其中有2个等于-1，另一个就等于1
于是a、b、c中就有2个负数和1个正数
那么abc>0，所以|abc|/abc=abc/abc=1

Answer 2

a分之a的绝对值加b分之b的绝对值加c分之c的绝对值等于-1;
所以a，b，c两个负数，一个正数；
所以abc分之abc的绝对值=1；

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