Question

已知a+b+c-2√a-1-2√b-2-2√c-3=3，求a，b，c的值。

Answer 1

解： a+b+c-2√(a-1)-2√(b-2)-2√(c-3)=3 [(a-1)-2√(a-1)+1]+[(b-2)-2√(b-2)+1]+[(c-3)-2√(c-3)+1]=0 [√(a-1)-1]^2+[√(b-2)-1]^2+[√(c-3)-1]^2=0 由于上述三个数的平方和为0，则三个数都等于0，即 [√(a-1)-1]^2=0，即：√(a-1)-1=0，解得：a=2， [√(b-2)-1]^2=0，即：√(b-2)-1=0，解得：b=3， [√(c-3)-1]^2=0，即：√(c-3)-1=0，解得：c=4， 综上，a=2，b=3，c=4。 希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！