Question

甲乙两人分别从AB两地同时出发，相向而行，乙的速度为甲的4/5，两人相遇后继续前进，甲到B地，乙到A

Answer 1

解:由“出发时,甲、乙的速度比是3:2”, 可知他们第一次相遇时甲走了总路程的3/(3+2),即3/5; 乙走了总路程的2/(3+2),即2/5。 那么进行这样假设,如果相遇后甲按原来的速度行走,乙也按原来的速度往回走(即与A一起往B点走), 则甲到达B点时,乙走了相遇点到达B点距离的2/3,也就是相遇后甲乙走的路程比是3:2。 而实际“相遇后,甲的速度提高20%,乙的速度增加30%”, 说明甲的速度是原来的(1+20%)=1.2倍,乙的速度是原来的(1+30%)=1.3倍。 那么相遇后甲乙走的路程比就是(3×1.2):(2×1.3)=18:13, 也就是乙走的路程是甲走的路程的13/18, 而甲走的就是相遇点到B点的距离,也就是总路程的2/5, 所以相遇后乙走的路程就是总路程的2/5×13/18=13/45, 那么相遇后甲乙走的路程就是总路程的: 2/5+13/45=31/45 而题目中相遇后乙是往A点走的,所以甲走到B点后乙距离A的路程,其实就是总路程的: 1-31/45=14/45 而这段路程的长度是28千米(表示28千米是AB总路程的14/45)。 所以AB两地相距: 28÷14/45=90(千米)