Question

甲乙两车分别从AB两地同时出发，相向而行。出发时，甲乙两车的速度比是5比4，相遇后，两车继续前进

但甲车的速度减少了20%，乙车的速度增加了20%。结果，当甲车到达B地时，乙车离A地还有10千米。AB两地相距多少千米？

Answer 1

AB两地的距离时54千米。

设AB之间总距离是1个单位，则相遇时甲行驶了5/9，乙行驶了4/9。

相遇后甲乙的速度比变为6：5，这样甲走完剩余的4/9的路程时，乙又行驶了

（4/9）*（5/6）=10/27

这时离B地还有

（5/9）-（10/27）=5/27（个单位）。相当于10千米。

所以AB两地的距离=10/（5/27）=54（千米）。

类似题目

小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？

解：“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。因此总路程为400×2。

相遇时间=（400×2）÷（5+3）=100（秒）

答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。

Answer 2

时间一定，速度与路程成正比例

相遇时，甲车速度：乙车速度=甲车行路程：乙车行路程=5：4
甲车行了全程的5/(5+4)=5/9，乙车行了全程的4/(5+4)=4/9

相遇后，甲车速度：乙车速度=甲车行路程：乙车行路程=[5×(1-20℅)]：[4×(1+20℅)]=5：6
当甲车到达B地时，甲车又行驶了全程的4/9，乙车应该又行驶了全程的4/9×6/5=8/15
10千米就相当于全程的(5/9-8/15)

AB两地相距=10÷(5/9-8/15)=450千米

综合算式：
10÷{5/(5+4)-4/(5+4)×[4×(1+20℅)]/[5×(1-20℅)]}
=10÷[5/9-4/9×(4.8/4)]
=10÷(5/9-4/9×6/5)
=10÷(5/9-8/15)
=10÷1/45
=10×45
=450 (千米)

答：AB两地相距450千米。

Answer 3

450千米
设两地相距L千米，甲前段速度为V；
则乙前段速度为0.8V，甲后段速度为0.8V，乙后段速度为0.96V
相遇前甲走了的距离为(5/9)L，
则相遇后甲走的距离为(4/9)L，时间为(4/9)L/0.8V，
则此时乙走的距离为0.96V*[(4/9)L/0.8V]，
则(5/9)L -0.96V*[(4/9)L/0.8V]=10，L=450

Answer 4

画线段，现在甲速：5x（1-20%）=4 现在乙速4x（1+20%）=4.8
原来乙速5份，现甲速4.8份，相差的0.2份就是10千米对应的，
10除以0.2是每份50千米，全程5+4份
50x（5+4）=450（km）
你画下线段图，很清楚的
祝你好运

Answer 5

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