已知数列{an}其前项和为Sn,若Sn=2n次方-1.求a1平方+a2平方+a3平方+…+an平方

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2014-07-14 · TA获得超过320个赞
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解:a1=1 an=Sn-S[n-1]=2^n-2^(n-1)=2^(n-1) 等比数列 an^2=4^(n-1) 记等比数列数列{bn},bn=an^2=4^(n-1),首项是1,公比4 a1^2+a2^2+a3^2+……+an^2.=S{bn} S=(1-4^n)/(1-4) =(4^n-1)/3
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