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由f0(x)在[a,b]上黎曼可积，得f1(x)有界。设|f1(x)|<=M，则
|f2(x)|<=积分（a到x）M dt=M(x-a);
|f3(x)|<=积分(a到x) M(x-a) dx=1/2M(x-a)^2
...
归纳得
|fn(x)|<=1/(n-1)!M(x-a)^(n-1)
右边易看出是一致收敛于0的，所以原函数列一致收敛于0.
|f2(x)|<=积分（a到x）M dt=M(x-a);
|f3(x)|<=积分(a到x) M(x-a) dx=1/2M(x-a)^2
...
归纳得
|fn(x)|<=1/(n-1)!M(x-a)^(n-1)
右边易看出是一致收敛于0的，所以原函数列一致收敛于0.
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