Question

关于方程组的数学题目（六年级）

小红,、小华和小明准备用透明胶和66张大小相同的正方形硬纸板制作一些长方形纸盒，
如图1，三人分别将正方形硬纸板按各自方案裁剪，然后各取两张制作成一个长方体纸盒，
现在需要你的帮忙：
（1）如果按照设计的方案全部用完可以做成几个完整的长方体纸盒？
（2）制作过程中，小明少裁剪了几张正方形硬纸板，这几张正方形硬纸板由小红和小华
分别按各自的方案裁剪完，裁剪出的长方形硬纸板正好可以全部做成与（1）大小
相同的无盖盒子，请问小明少裁剪了几张硬纸板？

（图片我画的不是很准，小红的纸板是2等分，小华是3等分，小明是6等分）

Answer 1

小红所剪一张纸板可做一个长方体，小华所剪一张纸可做三分之二个长方体，小明所剪一张纸板可做三个长方体，设小红，小华，小明各有x ，y ，z张纸板，则x+y+z=66，又x=三分之二y，x=3z，则能解出来x=33，y=22，z=11，所以全部用完可做成33个长方体。
2.。同上，只是变成了小明所剪一张纸板是六个长方体所需，设小红，小华，小明分别有a ，b ，c张纸板，则a+b+c=66，又a=三分之二b，a=6c，则能解出来a=36，b=24，c=6，少剪的硬纸板数为z-c=5.