Question

在直角梯形ABCD中，AB平行CD，角C=90度，已知DC=10，BC=11，AB=12，NM垂直

平分AD于M,交BC于N，求MN的长

Answer 1

解：根据题意。先连接DN,An
可设BN长为a，那么CN长为11-a,
∴AN=DN,利用勾股定理求出a,
进而求出DN,然后过D点作DE垂直于AB于E
,DE=11，AE=2
利用勾股定理求出AD,再求出DM,求出MN即

好评哦亲，，谢谢啦

Answer 2

因为MN⊥AB且MN平分AB，即MN是AB的垂直平分线，所以连接DN，AN，则AN=DN，设CN=a，则BN=11-a，由勾股定理得：10²+a²=12²+（11-a）²，解得a=7.5，则BN=3.5.作DE⊥AB于E，AD²=（12-10）²+11²，∴AD=5√5，∴MN=5√5