Question

如图,在△ABC中,AB=AC,CD是∠ACB的平分线,DE∥BC,交AC于点E,且∠CDE=25°.求∠A,∠B的度数。

画工不好，又是随便画的

Answer 1

因为：AB=AC
所以：△ABC是等腰三角形
∠B= ∠ACB
又因：CD是∠B的平分线
且DE∥BC ∠CDE=25°
所以：∠CDE=∠DCB=25°
∠ACB=2∠DCB=50°
因为：△ABC是等腰三角形
所以：∠B= ∠ACB=50°
∠A=180°—2X50°=80°
所以：∠B= 50°
∠A= 80°

追问

过程

Answer 2

因为:DE∥BC 所以:∠BCD=∠CDE=25° 所以∠ACB=50° 因为:AB=AC 所以:∠B=50° 所以∠A=80°

Answer 3

DE||BC,所以cde=dcb=25,因为cd是bce的角平分线。所以bce=2dcb=50,因为ab=ac所以，该三角形为等腰三角形，所以acb=abc=50,因为三角形内角和180，所以a=80

Answer 4

⑴△ABC，△ADE,△BFC,△BDF,△EFC共计5个等腰三角形⑵△BDF,△EFC共计2个等腰三角形