Question

f12等于f21吗？

Answer 1

在二介导数连续的时候f12等于f21。

对于f（u，v）来讲，f是二元函数，二阶偏导数：f11（uu），f12（uv），f21（vu），f22（vv）。其中f12和f21相同。

按偏导数的定义，将多元函数关于一个自变量求偏导数时，就将其余的自变量看成常数，此时他的求导方法与一元函数导数的求法是一样的。

扩展资料

f"xy与f"yx的偏导顺序：

前者是先对 x 求偏导，然后将所得的偏导函数再对 y 求偏导。后者是先对 y 求偏导再对 x 求偏导。当 f"xy 与 f"yx 都连续时，求导的结果与先后次序无关。

在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。

参考资料来源：百度百科-二阶导数

参考资料来源：百度百科-偏导数

Answer 2

对于f（u，v）来讲，f是二元函数，二阶偏导数：f11（uu），f12（uv），f21（vu），f22（vv）。其中f12和f21相同。

Answer 3

变换偏导顺序，结果是一致的！

Answer 4

相等

追答

书上有等价的条件

追问

所有情况都相等，直接合并化简就行了。

？

追答

不是所有的情况都相等

追问

书上有等价条件？什么意思

追答

有

二阶偏导连续，才会相相等

一般考试都是相等的

追问

 

书上就一句话

追答

在哪

追问

要的就是你说的，二阶偏导连续，相等就行

追答

嗯

追问

刚刚我问的题，现在我已经懂了，你都随便发张图，我采纳