Question

求解一道初中的奥数题，谢谢了

Answer 1

①式乘以3 - ②式乘以2 得：y=（3b+24a）/（3a-4）

a取2，b显而易见：取偶数即可
a取3，b取1、6
a取4，b取8的倍数
a取5，b取2、5、8
....................

Answer 2

前面别人给的答案都是错误的，做法如下：通过解方程可得
(12a^2+2b)/(4-3a)=x＞0
(3b+24a）/(3a-4)=y＞0
假设3a-4＞0则a＞4/3,3b+24a＞0即8a＞-b;12a^2+2b＜0即6a^2＜-b＜8a得出a＜0与a＞4/3矛盾故不可能；
假设3a-4＜0则a＜4/3,3b+24a＜0即8a＜-b;12a^2+2b＞0即6a^2＞-b＞8a得出a＜0与a＜4/3比照得出a＜0；由于a只能取整数，又(3b+24a）/(3a-4)=y∈N则b=aN-8a-4/3N可知N必为3的倍数故：
当a=-1时则b=1；此时x=2，y=3；
当a=-2时则b=6；此时x=6，y=3；
当a=-3时则b=11；此时x=10，y=3；
当a=-4时则b=16；此时x=14，y=3；.。。。（注意规律）其他当y=6，9...看条件匹配
当a=-10时则b=46；此时x=38，y=3； b=12时；此时x=36，y=6
（b取值都是等差数列公差5，x是等差数列公差4，且此时y=3，其他y=6或9等也相应的有数值取值规律）

Answer 3

问一下，第一个式子减号后面是什么？看不懂

追问

0

追答

我是说减号后面，等号前面的那个

追问

b

追答

你先用第一个式子乘以3，第二个式子乘以2，两个式子互相减一下，会消掉X,
然后第一个式子乘以2，第二个式子乘以a，会消掉b，再相减一下，会消掉Y,
剩下的两个式子很容易看出a的值。