已知a+a分之1=根号10 求a-a分之1=多少〔计算过程常细点)
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a+a分之1=根号10 平方一下
a^2+2+a^2分之1=10
a^2+a^2分之1=8
a-a分之1=√(a-a分之1)^2=√(a^2-2+a^2分之1)=√(8-2)=√6
a^2+2+a^2分之1=10
a^2+a^2分之1=8
a-a分之1=√(a-a分之1)^2=√(a^2-2+a^2分之1)=√(8-2)=√6
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由a+1/a=√10，
∴a²+2+1/a²=10，
a²+1/a²=8
a²-2+1/a²=6
（a-1/a)²=6
∴a-1/a=±√6.
∴a²+2+1/a²=10，
a²+1/a²=8
a²-2+1/a²=6
（a-1/a)²=6
∴a-1/a=±√6.
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简单算法：
令a-1/a=x为式2, a+1/a=10^0.5 为式1，则
式1+式2得2a=10^0.5+x
式1-式2得2/a=10^0.5-x
左边乘左边，右边乘右边，得4=10-x^2
则x^2=6
令a-1/a=x为式2, a+1/a=10^0.5 为式1，则
式1+式2得2a=10^0.5+x
式1-式2得2/a=10^0.5-x
左边乘左边，右边乘右边，得4=10-x^2
则x^2=6
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