Question

在三角形ABC中，点d，e分别在ab，ac上，de平行于bc，过a，d，c三点的圆交de的延长线于F

求证：三角形fce相似于三角形ABC

Answer 1

∵DE∥BC
∴∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB
∵∠AED=∠CEF
∴∠CEF=∠ACB
∵∠ADE=∠FCE(同弧上圆周角相等）
∴∠FCE=∠ABC
∴△FCE∽△ABC