在三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,D是AB的中点,过点D作DE垂直AC于点E,则DE的长为? 20

asd20060324
2012-10-05 · TA获得超过5.4万个赞
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取BC中点M,连接AM
因为 AB=AC,所以AM⊥BC
AB=AC=13,BC=10,
勾股定理得 AM=12
S△ABC=12*10/2=60
过B做BN⊥AC
S△=13*BN/2=60 BN=120/13
DE=1/2BN
DE的长=60/13
久健4
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连接AD,则AD是BC的中垂线(等腰△底边中线也是高),AD=√(13²-5²)=12;
∵Rt△ADC∽Rt△DEC (公共角∠C),DE∶DC=AD∶AB(相似△对应边成比例),
∴DE=DC·AD/AB=5×12/13=60/13.
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1906552923
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知道小有建树答主
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三角形面积为S=1/2*10*12=60
且S=13*2*(DE)/2=60
解得DE=60/13
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鄂然帛奇邃
2019-06-16 · TA获得超过3888个赞
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解:
【不用海伦公式】
∵BC边的高为√(13²-5²)=12【等腰三角形的高平分底边】∴
∴S⊿ABC=10×12÷2=60
∵AD=BD
∴S⊿ADC=⊿BDC=60÷2=30【等底等高】
DE=S⊿ADC×2÷13=60/13
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