在三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,D是AB的中点,过点D作DE垂直AC于点E,则DE的长为? 20
4个回答
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连接AD,则AD是BC的中垂线(等腰△底边中线也是高),AD=√(13²-5²)=12;
∵Rt△ADC∽Rt△DEC (公共角∠C),DE∶DC=AD∶AB(相似△对应边成比例),
∴DE=DC·AD/AB=5×12/13=60/13.
∵Rt△ADC∽Rt△DEC (公共角∠C),DE∶DC=AD∶AB(相似△对应边成比例),
∴DE=DC·AD/AB=5×12/13=60/13.
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三角形面积为S=1/2*10*12=60
且S=13*2*(DE)/2=60
解得DE=60/13
且S=13*2*(DE)/2=60
解得DE=60/13
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解:
【不用海伦公式】
∵BC边的高为√(13²-5²)=12【等腰三角形的高平分底边】∴
∴S⊿ABC=10×12÷2=60
∵AD=BD
∴S⊿ADC=⊿BDC=60÷2=30【等底等高】
DE=S⊿ADC×2÷13=60/13
【不用海伦公式】
∵BC边的高为√(13²-5²)=12【等腰三角形的高平分底边】∴
∴S⊿ABC=10×12÷2=60
∵AD=BD
∴S⊿ADC=⊿BDC=60÷2=30【等底等高】
DE=S⊿ADC×2÷13=60/13
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