Question

在△ABC中，AC= 7 ，BC=2，B=60°，则△ABC的面积等于______

在△ABC中，AC= 7 ，BC=2，B=60°，则△ABC的面积等于______．

Answer 1

设AB=c，在△ABC中，由余弦定理知AC 2 =AB 2 +BC 2 -2AB?BCcosB， 即7=c 2 +4-2×2×c×cos60°，c 2 -2c-3=0，又c＞0，∴c=3． S △ABC = 1 2 AB?BCsinB= 1 2 BC?h 可知S △ABC = 1 2 ×3×2× 3 2 = 3 3 2 ． 故答案为： 3 3 2