Question

22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图所示， AB 为⊙ O 的直径，BC、CD为⊙ O ′的切线， B

22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图所示， AB 为⊙ O 的直径，BC、CD为⊙ O ′的切线， B 、 D 为切点（1）求证： AD ∥ OC ；（2）若⊙ O 的半径为1，求 AD · OC 的值.

Answer 1

1）如图，连接 BD 、 OD ∵ CB 、 CD 是⊙ O 的两条切线 ∴ BD ⊥ OC ，∴∠2+∠3=90° 又 AB 为⊙ O 直径，∴ AD ⊥ PB ，∠1+∠2=90° ∴∠1=∠3，∴ AD ∥ OC （2） AO=OD ，则∠1=∠ A =∠3 ∴Rt△ BAD ∽Rt△ ODC ， AD?? ? OC=AB ? OD =2

略