Question

（本小题满分10分）选修4—1；几何证明选讲如图，在△ABC 中， 以AB为直径的⊙O交AC于D,点E为BC的中点，

（本小题满分10分）选修4—1；几何证明选讲如图，在△ABC 中， 以AB为直径的⊙O交AC于D,点E为BC的中点，连接DE、AE, AE交⊙O于点F (Ⅰ) 求证： 是⊙O的切线；(Ⅱ) 若⊙O的直径为2，求 的值．





Answer 1

(Ⅰ)连接 . 则 又 是公共边. 是⊙O的切线                       ……５分 (Ⅱ) 连接 ，显然 是 斜边上的高. 可得 所以 ，即 所以                                           ……10分

（1）通过证明 ，证明 ；(Ⅱ)利用 得 ，求得。