Question

已知等腰三角形的两边a，b，满足|2a-3b+5|+（2a+3b-13）2=0，则此等腰三角形的周长为______

已知等腰三角形的两边a，b，满足|2a-3b+5|+（2a+3b-13）2=0，则此等腰三角形的周长为______．

Answer 1

∵|2a-3b+5|+（2a+3b-13）²=0，
∴

2a?3b+5＝0 2a+3b?13＝0

，
∴

a＝2 b＝3

．
当a=2为底时，腰长为3，3，能组成三角形，故周长为2+3+3=8．
当b=3为底时，腰长为2，2，能组成三角形，故周长为3+2+2=7．
故周长为：8或7．
故答案为：8或7．