（2011?淄博）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=1，BD平分∠ABC，BD⊥CD，则AD+BC等于（ ）A．2B
（2011?淄博）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=1，BD平分∠ABC，BD⊥CD，则AD+BC等于（）A．2B．3C．4D．5...
（2011?淄博）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=1，BD平分∠ABC，BD⊥CD，则AD+BC等于（ ）A．2B．3C．4D．5
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∵AD∥BC，AB=DC，
∴∠C=∠ABC，∠ADB=∠DBC，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠DBC，∠ABD=∠DBC，
∴∠ABD=∠ADB，
∴AD=AB=1，
∴∠C=2∠DBC，
∵BD⊥CD，
∴∠BDC=90°，
∵△内角和为180°，
∴∠DBC+∠C=90°，
∴∠C=2∠DBC=60°，
∴BC=2CD=2×1=2，
∴AD+BC=1+2=3．
故选B．
∴∠C=∠ABC，∠ADB=∠DBC，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠DBC，∠ABD=∠DBC，
∴∠ABD=∠ADB，
∴AD=AB=1，
∴∠C=2∠DBC，
∵BD⊥CD，
∴∠BDC=90°，
∵△内角和为180°，
∴∠DBC+∠C=90°，
∴∠C=2∠DBC=60°，
∴BC=2CD=2×1=2，
∴AD+BC=1+2=3．
故选B．
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