Question

用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素含量C及购买这两种原料的价格如下表：

用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素含量C及购买这两种原料的价格如下表： 原料维生素及价格 甲 乙 维生素C（单位/千克） 600 100 原料价格（元/千克） 8 4（1）现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，求至少需要甲原料多少千克？（2）如果还需要购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，求至少需要甲原料多少千克？

Answer 1

（1）设所需甲种原料的质量为xkg，则需乙种原料（10-x）kg．
根据题意，得：600x+100（10-x）≥4200，
解得：x≥6.4，
答：至少需要甲原料6.4千克；
（2）由题意得，8x+4（10-x）≤72，
解得：x≤8，
由（1）得：x≥6.4，
则6.4≤x≤8，
答：至少需要甲原料6.4千克．