Question

已知函数f（x）=x2+ax，g（x）=2x-a，且12＜a＜1，则关于x的方程lgf（x）=lgg（x）实数解的个数是（　　

已知函数f（x）=x2+ax，g（x）=2x-a，且12＜a＜1，则关于x的方程lgf（x）=lgg（x）实数解的个数是（　　）A．0B．1C．2D．3

Answer 1

解答：解：关于x的方程lgf（x）=lgg（x）实数解的个数，
即

x 2+ax＞0 2 x?a ＞0 f(x)＝g(x)

的实数解的个数，
在同一坐标系中画出函数的图象，如图
由图象知当x＞0关于x的方程lgf（x）=lgg（x）有2个实数解，
当x＜0时，∵

1

2

＜a＜1，
∴g（-a）=2^-a-a＞0，
∴图象知当x＜0关于x的方程lgf（x）=lgg（x）有1个实数解，
综上所述，关于x的方程lgf（x）=lgg（x）有3个实数解．
故选D．