如图，已知在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，P、Q分别为AB、CD上的点，且AP=CQ，求证：PD=QB
如图，已知在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，P、Q分别为AB、CD上的点，且AP=CQ，求证：PD=QB．...
如图，已知在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，P、Q分别为AB、CD上的点，且AP=CQ，求证：PD=QB．
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解答：证明：∵AB∥CD，AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形．
∴AB=CD．
又AP=CQ，
∴DQ=BP．
又DQ∥BP，
∴四边形DPBQ是平行四边形．
∴PD=BQ．
∴四边形ABCD是平行四边形．
∴AB=CD．
又AP=CQ，
∴DQ=BP．
又DQ∥BP，
∴四边形DPBQ是平行四边形．
∴PD=BQ．
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