Question

定义新运算

△为运算法则，a△b=n，（a+1）△b=n+1，a△（b+1）=n-2，已知1△1=2，求2012△2012=？

过程和答案都要！！10分钟内！！！好的加分！！！

Answer 1

a△b=n
（a+1)△b=n+1
a△(b+1)=n-2
所以；
(a+1)△(b+1)=(n+1)-2=n-1

令a=b a+1=b+1
有：a△a=n
(a+1)△(a+1)=n-1
...
{(a+n)△(a+n)} 为等差数列，首项为1△1=2 公差为-1
所以；
(a+2012)△(a+2012)=1△1+(-1)△2011=2-2011=-2009

Answer 2

1△1=2,a△b=n，（1+1）△1=2+1=3，2△1=3，3△1=4，2012△1=2013

a△（b+1）=n-2，1△1=2,1△(1+1)=2-2=0,1△2=0，2△2=1,2△3=-1,

3△3=0,4△4=-1，5△5=-2,……2012△2012=-2009